第一届几何计算与力学仿真前沿交叉学术论坛
       不同学科之间的交叉与融合,已成为科学发展的重要推动力。“几何设计”与“力学仿真”两大研究内容均是产品智能制造流程的重要组成部分。近年来,等几何分析等新兴研究方向的提出,为几何计算和计算力学领域的交叉融合提供了重要发展机遇。为激发几何计算与力学仿真等学科研究方向人员的交流和合作,中国工业与应用数学学会几何设计与计算专委会《等几何分析学科组》筹办第一届几何计算与力学仿真前沿交叉学术论坛,旨在为全国高校、研究院所、研发企业从事几何计算、计算力学、计算数学、计算机辅助设计交叉研究的相关人员搭建高水平的学术交流平台,营造促进学科交叉的良好氛围,为几何计算和力学仿真研究领域的发展注入新活力。

时间: 2018年8月23日 8:00 - 18:00

地点: 桂林帝禾国际大酒店

主办: 中国工业与应用数学学会几何设计与计算专委会《等几何分析学科组》

召集人

陈建军, 浙江大学航空航天学院教授, 浙江省杰青, 国际华人计算力学学会常务理事。

徐 岗, 杭州电子科技大学计算机学院教授, 浙江省杰青,首届GDC青年学者奖获得者。

报告题目:六面体网格的自动生成和高质量编辑优化

高曙明

浙江大学教授

报告摘要:六面体网格因其具有计算精度高、收敛速度快等优良特性,一直是有限元分析的优选网格。然而,对于复杂几何模型,六面体网格的高质量自动生成至今仍然是一个有待解决的难题。目前,随着四面体网格自动生成技术的日益成熟,高质量六面体网格自动生成已经成为研究人员攻关的重点。报告首先简单分析六面体网格生成领域的研究现状,然后介绍浙江大学CAD&CG国家重点实验室CAD研究组近年来在该领域所取得的主要研究成果,包括:基于类扫成体分解的高质量六面体网格自动生成、基于长方块分解的高质量六面体网格的自动生成、基于对偶操作的六面体网格直接编辑和特征编辑、健壮和高质量的六面体网格匹配、方向场引导的六面体网格拓扑优化等

讲者简介:高曙明,1990年于浙江大学应用数学系获博士学位,目前是浙江大学计算机学院教授、博士生导师和浙江大学CAD&CG国家重点实验室的固定研究人员,曾在美国Arizona State University和德国IPK研究所做访问教授,2002年入选教育部跨世纪人才。长期从事CAD和图形学前沿课题研究,作为项目负责人已承担国家自然科学基金和国家863计划项目10多项,在Computer-Aided Design、IEEE Trans. on ASE、ASME Trans. of JCISE等国内外重要学术刊物和ACM SPM、IEEE SMI、ASME DETC、IMR等重要国际学术会议上发表学术论文100余篇,其中重要的国际期刊论文50多篇,入选Elsevier 2014-2017中国高被引学者榜单。目前是Journal of computational design and engineering 的共同主编和VCIBA期刊以及计算机辅助设计与图形学学报编委,是ACM SPM、IEEE SMI、GMP、CSCWD、CAD/Graphics等国际会议的程序委员,曾担任ASME Trans. of JCISE杂志编委,ICMA2010程序委员会的共同主席,ACM SPM2014、SMI2014、ACDDE 2012 and 2013 PLM Workshops等国际会议的共同主席,曾应邀在CAD2014国际会议上作大会特邀报告。

报告题目:计算流体力学网格生成技术新进展

张来平

中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所研究员

报告摘要:网格生成是CFD数值模拟的第一步,网格质量的好坏直接影响计算结果的精准度。而且,网格生成的工作量大约要占整个CFD任务周期的60%-70%。尽管经过CFD工作者的长期努力,网格生成技术已经取得了长足的进展,但是对于复杂外形的网格生成,其仍然是CFD面临重大挑战性问题之一。该报告介绍了作者在静动态混合网格生成技术方面的新进展,主要包括超大规模并行网格生成技术、非结构重叠网格并行隐式装配技术、高精度曲边界网格生成技术、变形/重构/重叠耦合的动态混合网格生成技术等,其间还简要回顾了早期的混合网格生成技术,最后给出了一些典型的应用实例,并对网格生成技术未来的发展趋势进行了展望。

讲者简介:张来平,中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所研究员,博士生导师。长期从事计算流体力学(CFD)研究,主要研究领域包括:复杂外形静动态混合网格生成技术、非结构网格高精度计算方法、气动/运动/控制耦合数值虚拟飞行一体化计算方法、复杂非定常流动机理、超大规模高性能计算、大型通用CFD软件开发和CFD在航空航天中的应用等。兼任国际计算流体力学会议科学委员会委员,空气动力学学会副理事长,力学学会流体力学专业委员会CFD专业组委员,计算机学会高性能计算专业委员会委员,《空气动力学学报》副主编和《气体物理》编委会委员。在国内外核心期刊上发表论文70余篇,其中50余篇被SCI、EI和ISTP收录,出版学术专著一部——《计算流体力学网格生成技术》。获部委级科技进步一等奖1项、二等奖5项、三等奖3项。2015年获“中国航天基金奖”和原总部“创新贡献奖”。2018年享受政府特殊津贴。曾10余次应邀在国内外学术会议上做大会邀请报告。

报告题目:并行网格生成及高性能前处理引擎研制

郑澎

中国工程物理研究院计算机应用研究所研究员

报告摘要:在超级计算机上研发高精度、大规模的数值模拟应用软件面临着解决“效能墙、编程墙、可用墙”三大技术问题,高性能数值模拟前处理软件是解决“可用墙”问题的关键所在。报告介绍高性能科学与工程计算中最普适的三类计算的并行网格生成及面临的挑战,介绍自主的前处理引擎SuperMesh的研制,目前,已实现基于复杂几何的大规模结构网格/非结构网格/组合几何实体的并行生成,并无缝对接高性能科学与工程计算编程框架,促进了数值模拟应用程序的产品化和高可用。

讲者简介:郑澎,浙江宁波人,工学博士,中国工程物理研究院计算机应用研究所研究员,中物院高性能数值模拟软件中心(北京)前处理首席专家,中物院信息与电子学科学术委员会委员,入选中国工程物理研究院“双百人才”工程。担任中国计算机用户协会仿真应用分会理事,中国计算机学会高性能计算专委会委员,虚拟现实及可视化专委会委员,中科院信息工程研究所客座研究员。主要研究领域为高性能数值模拟前处理算法研究及软件研制,科学与工程计算可视化、虚拟仿真等,公开发表论文及国防GF报告40余篇,获军队(省部级)科技进步奖九项。

报告题目:球填充算法及其在网格生成和网格变形中的应用

李水乡

北京大学工学院力学与工程科学系副教授

报告摘要:球体是最基本的三维空间实体。自1611年开普勒猜想提出以来,球的最密填充和随机填充都开展了大量卓有成效的研究,发展了一批经典的球填充算法。其中,球松弛算法具有算法简便、计算效率高、填充构型丰富等优点。紧密球填充中的球心位置可以为计算固体和计算流体力学中的网格生成和无网格法提供高质量的初始节点分布。球填充的密度和有序程度与节点或网格质量正相关。数值算例表明,球松弛算法可以在任意复杂边界和场分布条件下生成高质量的二维和三维节点分布。从动力学角度看,球松弛算法也是一种局部节点优化算法。而动边界问题中的网格变形可以看作球填充构型的局部结构调整,因此我们提出了一种基于球松弛的网格变形算法。数值算例表明,该算法对于复杂边界的网格大变形有较强的变形能力和较好的网格变形质量。此外,球填充中的填充结构度量方法也为网格生成和网格变形领域评价节点或网格的质量和均匀性等提供了新的思路。

讲者简介:李水乡,北京大学工学院力学与工程科学系副教授,博士生导师。在南京航空航天大学飞行器系获工学学士、硕士和博士学位,北京大学力学系博士后。曾经作为高级研究学者和访问学者在美国亚利桑那州立大学、俄亥俄州Akron大学、澳大利亚新南威尔士大学访问和工作。曾担任教育部博士点基金力学专家评审组组长,教育部和航空工业总公司科技奖励评审专家,科技部863项目新材料领域评审专家组成员,第6届国际计算力学大会分会场主席,全国优秀博士论文通讯评审。作为专业负责人筹建了北京大学工学院航空航天工程专业。作为项目负责人承担了国家自然科学基金项目5项。担任国际期刊Scientific Reports编委,以及国际国内30多种重要学术刊物的审稿人。以第一作者和通讯作者在国际著名期刊Soft Matter, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Expert Systems with Applications,Physical Review E, Journal of Computational Physics, Powder Technology等以及国内重要期刊《中国科学》、《科学通报》、《力学学报》、《航空学报》等发表论文50多篇。研究领域包括几何形体的最密和随机填充、网格生成和动网格技术、智能有限元分析,研究成果受到国际同行广泛关注,被Nature, Nature Communication, PNAS, Reviews of Modern Physics和PRL等著名期刊正面引用。

报告题目:Feature Preserving Structural Hexahedral Meshing Based On Foliations

雷娜

大连理工大学教授

报告摘要:Regular hexahedral meshing plays a fundamental role in computational mechanics, geometric modeling, computer aided design and many other fields. Especially it lays down the foundation for isogeometric analysis (IGA). Due to its importance and difficulty, automatic global structural hexahedral mesh generation is called the holygrid problem in the field, and has been open for decades.

In this talk, a novel structured hexahedral meshing algorithm is introduced, which is based on surface foliation theory and preserves global features. First, the basis of the holomorphic differentials are computed using generalized harmonic maps; Second, a special holomorphic differential is selected by an optimization process, which induces a quad mesh of the surface; Third, a surface automorphism is constructed to align the leaves of the foliation to the major feature curves; Finally, the quad mesh on the surface is extended to hex-mesh of the interior volume.

The method has solid theoretic foundation, produces high quality hex-meshes with the minimal number of singularities automatically and guarantee to preserve features. Experimental results demonstrate the efficiency and efficacy of the algorithm.

讲者简介:雷娜,大连理工大学国际信息与软件学院教授,博士生导师,兼任北京成像技术高精尖创新中心研究员;中国工业与应用数学学会几何设计与计算专业委员会委员;中国数学会计算机数学专业委员会委员;中国计算机学会计算机视觉专业委员会委员;美国数学会 Mathematical Review评论员。纽约州立大学石溪分校计算机系访问教授;德克萨斯大学奥斯汀分校计算工程与科学研究所JTO research fellow;清华大学数学科学中心访问教授;中科院数学与系统科学研究院访问学者。IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics,Computer Aided Geometric Design, Graphical Models, The Visual Computer, Journal of Computational and Applied Mathematics, Journal of Systems Science and Complexity, SCIENCE CHINA Mathematics等国际期刊审稿人。研究方向为:应用现代微分几何和代数几何的理论与方法解决工程及医学领域的问题,主要聚焦于计算共形几何、计算拓扑、符号计算及其在计算机图形学、计算机视觉、几何建模和医学图像中的应用。

报告题目:GPU加速的高质量布料仿真最新进展

唐敏

浙江大学教授

报告摘要:高效稳定的碰撞处理算法一直是高质量布料仿真的计算瓶颈。当前的研究热点之一在于如何在保证仿真质量的同时,在GPU上取得高效的并行加速。报告首先简单分析布料仿真GPU加速的研究现状,然后介绍浙江大学计算机科学与技术学院数字媒体处理与企业智能计算实验室近年来在该领域所取得的主要研究成果,包括:GPU加速的稀疏矩阵并行动态装配、支持自碰撞剔除的空间哈希、增量式碰撞检测、基于不等式约束优化的碰撞处理等。

讲者简介:唐敏,1999年于浙江大学计算机系获博士学位,目前是浙江大学计算机学院教授、博士生导师。在工作期间主持国家自然科学基金项目3项、国家支撑计划项目1项、博士点基金项目1项、浙江省自然科学基金面上项目2项、重点项目1项, 参与了多项国家级、省部级科研项目,曾获得国家科学进步三等奖,教育部科学进步二等奖。主要研究方向:物理仿真、基于图形处理器的计算加速、计算机辅助设计等,已在国内外期刊会议发表论文100余篇,SCI/EI收录70余篇, 并在SIGGRAPH, SIGGRAPH Asia, Eurographics,ACM SIGGRAPH Symposium on Interactive 3D Graphics and Games(I3D),Pacific Graphics,Eurographics Symposium on Rendering, ACM Symposium on Solid and Physical Modeling,Computer Graphics International等会议, ACM Transaction on Graphics,IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics,Computer Graphics Forum等国际期刊发表多篇论文。

报告题目:面向工程应用实际的全自动网格生成:进展与挑战

陈建军

浙江大学航空航天学院教授

报告摘要:在面向工程应用实际的数值模拟全过程中,网格生成被认为是主要的性能瓶颈,原因在于真正的网格生成自动化还远未实现,好的网格通常是基于大量的人工交互“设计”出来。以四面体网格生成为例,它通常被认为是非常成熟的研究领域。理论上已证明,当表面网格符合一定的几何与拓扑要求、定义了一个有效的问题域时,已有算法可保证在有限步骤内获得覆盖问题域的有效四面体网格。但是,工程应用实际中,“全自动”的四面体网格生成并未真正完全实现,问题涉及CAD模型错误的处理,网格规模、单元尺寸分布的控制,单元质量的优化等诸多方面,报告人将基于自身的研究经历,重点以CFD等工程计算中的网格生成过程为例,深入分析这些问题所带来的挑战,概况解决这些问题的思路与已取得的进展。

讲者简介:陈建军,浙江大学航空航天学院教授,航空航天系副主任。长期从事计算科学与工程研究,在网格生成基础理论和自主知识产权计算力学软件研发方面取得重要成果,成功应用于国家重大科技工程与多个工业院所。发表SCI/EI论文50余篇,被他引200余次。中文专著由科学出版社出版;英文专著已交付剑桥大学出版社出版。主持省杰出青年科学基金1项,国家自然科学基金共4项。获省科技进步一等奖、国际华人计算力学学会优秀青年学者奖以及国际网格生成圆桌会议最佳网格生成方案奖,指导学生获最佳学生海报奖、青年优秀论文奖。现任国际华人计算力学学会常务理事、中国计算力学专业委员会计算力学软件专业组成员、中国工业软件联盟CAE分联盟第一届专家委员会委员。

报告题目:三维区域参数化

陈发来

中国科学技术大学数学系教授

报告摘要:给定三维模型的边界样条表示,我们提出一种插值给定边界的三维模型参数化样条表示的构造方法。该方法首先构造一个从单位立方体到三维模型的单射,然后以该映射为初值,利用MIPS能量进一步优化映射的几何扭曲,从而构造无翻转、低扭曲的三维模型参数化表示。我们给出若干例子说明方法的有效性。

讲者简介:陈发来,1982年进入中国科学技术大学数学系学习,1994年获计算数学专博士学位,现为中国科学技术大学数学院教授、博士生导师。担任第六届、第七届国务院学会委员会数学学科评议组成员、2006-2010与2013-1017年度教育部教学指导委员会数学委员会委员,第十二、十三届国家自然科学基金评委、第四、五、六届中国工业与应用数学学会常务理事。担任《Computer Aided Geometric Design》,《Visual Computer》,《Numerical Mathematics--Theory, Methods and Applications》等期刊编委。主持973项目一级子课题,国家自然基金委重点课题,国家外专局“111”引智基地项目等。2001年获教育部高校青年教师奖。2002年获国家自然科学基金杰出青年基金。2003年获宝钢优秀教师奖特等奖。2008年获中国计算机图形学杰出奖。2009年获冯康科学计算奖,入选新世纪百千万人才工程国家级人选。2010年获全国百篇优博论文指导教师奖。2016年获“万人计划”教学名师。研究方向为计算几何及其在计算机辅助几何设计与计算机图形学中的应用。近期感兴趣的研究课题包括T网格上的样条及其在等几何分析中的应用,稀疏优化在几何模型处理中的应用,基于隐式曲面的散乱数据重构等。

报告题目:Subdivision-based modelling revisited –optimal refinements in extraordinary regions and applications in IGA

马维银

香港城市大学机械与生物工程系副教授

报告摘要:This talk highlights some key properties of subdivision-based modelling with respective refinement stencils for extraordinary regions. A new method is also presented to optimize the subdivision stencils to provide the best possible curvature behaviour at extraordinary positions with respect to C2 continuity requirements for subdivision of quadrilateral meshes. A systematic evaluation shows that the constructed subdivision stencils produce limit surfaces with better local curvature behaviour in extraordinary regions compared with that of other similar existing subdivision schemes. The resulting subdivision stencils can be integrated with either subdivision schemes for quadrilateral meshes of arbitrary topology or unstructured T-splines. Further evaluation for applications in isogeometric analysis using the resulting schemes and other alternative basis functions for extraordinary regions are also discussed.

讲者简介:Weiyin Ma is an Associate Professor in the Department of Mechanical and Biomedical Engineering, City University of Hong Kong (CityU), lecturing in areas of geometric design, CAD/CAM, finite element analysis, and rapid prototyping technologies. Before joining CityU, he worked at Materialise N.V., a rapid prototyping firm in Belgium, on medical CT-data processing and in the Department of Mechanical Engineering, Katholieke Universiteit Leuven (K.U.Leuven), Belgium, on CAD/CAM, reverse engineering and dimensional metrology. He also worked in the Department of Mechanical Engineering, East China Institute of Technology (ECIT), now Nanjing University of Science and Technology, China, on dynamic measurement and optimal design. Dr. Ma received a BS and a MS from ECIT, and an MEng and a PhD from K.U.Leuven. His present research interests include computer aided geometric design, CAD/CAM/CAE, isogeometric analysis and simulation, 3D printing and rapid manufacturing.

报告题目:How to realize truly seamless integration of CAD and CAE

张见明

湖南大学机械与运载工程学院教授

报告摘要:Within a successful Computer Aided Engineering (CAE) driven product development, an ideal CAE tool should possess the following five features:

1) Automatic meshing and analysis for any complicated structures with complex geometries;

2) Accuracy much better than existing FEM tools is achievable;

3) Arbitrary geometries and material compositions of structures can be easily handled;

4) Accelerated by the fast methods, such as the Fast Multipole Method, the Hierarchical Matrix;

5) Adaptive solution procedures to guarantee the reliability of the computational results. We name this kind of CAE as 5aCAE. In this talk, I will first explain why the BIE has advantages over FEM to achieve the gaol of 5aCAE, also considering the currently popular meshless methods and isogeometric analysis, and then briefly introduce some new algorithms we have proposed for software implementation. These algorithms are as follows:

1) A Boundary Face Method (BFM), which combines the BIE with Computer Graphics and is a truly isogeometric analysis method, can perform CAE analysis on a CAD model directly.

2) A Dual Interpolation Method, which combines the traditional element interpolation and meshless approximation, unifies the conforming and nonconforming elements that are separately used in traditional BEM implementations.

3) A simplified binary tree meshing method, which realizes entirely automatic meshing for arbitrarily complex structures, even with geometrically ‘dirty’ part of their CAD models.

4) A Spherical Element Subdivision Method, by which the singular integrals and nearly singular integrals can be evaluated accurately and efficiently for cases of arbitrary type fundamental solution, arbitrary shape of element and arbitrary location of the source point.

5) An adaptive Fast Multipole Method and a Geometric Mapping Cross Approximation (GMCA) Method.

6) A domain sequence optimization method for multi-domain problems, which can deal with arbitrary inter-domain connections with optimized band of the assembling system matrix.

Finally, I will introduce the software developed using above algorithms and Integrating the BFM into the commercial CAD software UG-NX, making the CAE entirely within the CAD environment. I will also show a number of examples of real complicated industrial products and engineering structures.

讲者简介:张见明,湖南大学机械与运载工程学院,清华大学工学博士,日本科学振兴会博士后研究员,国际唯一边界元杂志(EABE)编辑委员会委员,国际边界元法协会会员,中国力学学会第七届计算力学专业委员会软件专业组委员。主要研究方向为有限元法、边界元法、无网格法、边界积分方程快速算法、多尺度计算、计算机图形算法与三维可视化、大型CAE软件开发及其在大坝仿真和汽车车身设计中的应用。提出“完整实体CAE分析”概念和直接在CAD模型上进行CAE分析的杂交边界点法(HdBNM)及边界面法(BFM)。开发的5aCAE软件实现了CAE与CAD的真正无缝连接。主持国家级、省部级科研项目10余项。发表论文100余篇,均可在http://www.5aCAE.com网上下载。

报告题目:Isogeometric Analysis of Minimal Surfaces on the Basis of Extended Catmull-Clark Subdivision

潘青

湖南师范大学教授

报告摘要:We study the application of Isogeometric Analysis based on extended Catmull-Clark subdivision approach for the minimal surface models on planar domains. Subdivision approaches are compatible with NURBS as the standard of CAD systems which are capable of the refinability of B-spline techniques. The exactness of the physical domain of interest is fixed patchwise by the coarsest quadrilateral mesh and maintained through refinement. By performing extended Catmull-Clark subdivision, the control mesh can be repeatedly refined, and the geometry is described as an infinite set of bicubic splines while maintaining its original exactness. The finite element space is spanned by the limit form of extended Catmull-Clark subdivision, which possesses C^1 smoothness and the flexibility of mesh topology. In this work we establish the approximation properties and inverse inequalities for this space which are similar to the ones of classical finite elements. The approximation estimates for the minimal surface models are developed with the aid of the $H^1$-norm convergence property of its linearization model. The performance of numerical tests is consistent with the theoretical results. We also compare these numerical calculations with classical linear finite element methods.

讲者简介:潘青,湖南师范大学教授,博士生导师。本科,硕士和博士分别毕业于中南大学,湖南师范大学和中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所,曾在奥地利林茨大学从事一年半的博士后研究。担任中国工业与应用数学学会会员。

报告题目:金属板料成形过程中的等几何分析

王伟

北京航空航天大学机械工程及自动化学院副教授

报告摘要:弹塑性有限元方法同时考虑了金属坯料的弹性变形和塑性变形对成形过程的影响。金属板料的弹塑性变形过程需要考虑的问题包括单元类型、计算方法、本构关系、积分算法、接触计算等问题。对于壳体单元,常用的有Kirchhoff-Love(KL)和Reissner-Mindlin(RM)两种单元。众多学者对KL壳等几何分析进行了研究。对于金属板料成形仿真来说,板料模型通常较为简单,可以通过单张或者多张相容NURBS曲面来构造,而冲模和凹模常常由许多张裁剪曲面构造,但裁剪曲面的等几何分析从现阶段来看依旧是一个非常重要的挑战。针对冲压成形中冲模和凹模常常认为只做刚体运动,所以采用等几何分析时,可以区别对待坯料和冲模以及凹模的网格模型,对于冲模和凹模可采用网格曲面,或者将多裁剪曲面构造成相容NURBS(Bezier)曲面,而对于坯料,可采用高阶NURBS单元来构造,并基于KL理论求解。目前等几何分析中使用的积分方法基本上都是完全高斯积分方法,也有学者提出了不同的缩减积分方法,但是这些方法的适用性以及有效性等还有待更进一步研究。这里我们主要采用完全高斯积分方法,并考虑可能的缩减积分方法。接触计算是板料成形仿真中非常重要的一个环节,如何高效的计算接触对整个仿真的计算效率至关重要。在等几何框架下,如果坯料和模具均使用样条模型来表示,则可以精确的计算结点对之间的接触情况。这里我们需要注意的是控制顶点作为分析中的结点并不插值于曲面,因此需要建立控制顶点与曲面点之间的关系,进而计算接触情况。

讲者简介:王伟,博士,副教授,现供职于北京航空航天大学机械工程及自动化学院飞行器制造系,2001年与2008年分别于北京航空航天大学获得学士与博士学位,2012年留校工作,2015年在美国北卡罗来纳大学访学,主要研究领域包括计算机辅助几何设计、等几何分析、数字化协同制造等,主讲“飞机构造学”、“计算机辅助几何设计”、“计算方法”等课程,参与编写教材《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(修订版)》(2013年,高等教育出版社);先后主持国家自然科学基金、教育部博士点基金、中央高校基本科研业务费等课题,参与多项863计划课题与重大专项课题,在国内外重要期刊与国际会议上发表学术论文近30篇,曾获北京市“英才计划”资助及中航工业集团科学技术一等奖等荣誉。

报告题目:Analysis-Suitable B++ Splines with Applications in XIGA, Topology Optimization and Sheet Metal Forming

祝雪峰

大连理工大学汽车工程学院讲师

报告摘要:In the fields of XIGA, topology optimization and IGA-based sheet metal forming for trimmed CAD geometries, imposing strong Dirichilet boundary conditions on the complex geometric boundaries is still a challenge. In this paper, we will introduce recent researches in the fields of XIGA, topology optimization and sheet metal forming using B++ splines. B++ splines mean “Boundary Plus Plus Splines”. B++ Splines can integrate the boundary description and background meshes into a unity representation which allows imposing strong Dirichlet boundary conditions. We have developed bivariate B++ splines for trimmed NURBS surfaces and trivariate B++ splines for B-rep models respectively.

Recently, we applied B++ Splines to the fields of XIGA, topology optimization and sheet metal forming. First, we proposed XIGA based on B++ splines. Compared with traditional XIGA, the presented method allows imposing strong Dirichlet boundary conditions in the weak or strong discontinuous interfaces. Second, we developed a topology optimization method using B++ splines. Compared with traditional topology optimization methods using Heaviside functions, our method does not rely on Heaviside functions and simplifies the analysis procedure significantly. Third, inspired by the pioneering work by Benson et al. in sheet metal forming, we developed an initial solution estimation algorithm for One-step inverse IGA and B++ spline-based isogeometric shell analysis of trimmed CAD surfaces, which are expected to be applied into the simulations of sheet metal forming. The aforementioned researches imply that B++ splines have a wide range of applications in the field of isogeometric analysis, especially for the simulation of the engineering problems with complex geometric boundaries.

讲者简介:祝雪峰,博士,大连理工大学汽车工程学院讲师,硕士生导师,中国人工智能学会智能驾驶专业委员会委员。本科毕业于吉林大学,在大连理工大学获得硕士和博士学位。2013年博士毕业后留校任教。祝雪峰博士研究兴趣包括等几何分析、计算图形学、人工智能及其在计算力学和自动驾驶领域的应用。目前已发表等几何相关期刊和会议论文20余篇,出版科学出版社专著一部,主持和参与多项等几何分析相关课题。祝雪峰课题组一直致力于发展CAD、等几何分析、优化和制造一体化理论和方法。他提出B++样条,并将其应用于剪裁CAD曲面和B-rep实体模型等几何分析、扩展等几何分析、拓扑优化等领域。他还发展了面向金属覆盖件冲压成形预测的等几何一步逆成形方法和显式等几何拓扑优化方法。

报告题目:Computing IGA-suitable Planar Parameterizations by PolySquare-enhanced domain partition

康红梅

苏州大学数学学院副教授

报告摘要:In this talk, I will talk about an algorithm for computing injective IGA-suitable planar parameterizations with as uniform and orthogonal as possible iso-parametric structure. Central to this approach is a PolySquare-enhanced domain partition procedure that decomposes the input complex planar domain into coarse and square-like patches. First, we triangulate the input planar domain that may be multiply connected, and deform it to be a PolySquare-like structure by optimizing a boundary alignment energy. Then, the PolySquare-like structure is pixelated to make the input domain be a quadrilateral mesh that is decimated to generate a coarse patch layout, where each patch is an approximately squared quadrilateral. Finally, the sparse patches are subdivided to represent the input domain and produce the resulting partition. Each patch is parameterized with continuous constraints to find the parameterization of the input domain, which is applied with isogeometric analysis to solve numerical partial differential equations.

讲者简介:康红梅,苏州大学数学学院副教授。2005年进入吉林大学数学学院进行本科学习,2009年毕业保送至中国科学技术大学数学学院计算数学方向攻读博士,导师为陈发来教授,2014年获得博士学位,2014年获得中国科学院院长优秀奖,2015年获得中国科学院优秀博士学位论文奖。2016年3月至2017年3月在意大利国家研究所 CNR-IMATI从事博士后研究,合作导师为2015年Collatz奖获得者Annalisa Buffa。主要研究领域为计算机辅助几何设计(CAGD)、几何建模、样条函数逼近、图像处理等。近年来开始关注机器学习,主要研究兴趣是借助于深度学习技术解决传统CAGD和几何建模中的问题。在本专业国内外学术期刊发表论文9余篇,包括本专业顶级国际期刊 Computer Aided Geometry Design 和Computer-Aided Design和本专业国际权威学术期刊 Graphical Models 。

报告题目:基于等几何分析的几何计算:以骨架提取与浅浮雕构造为例

许金兰

杭州电子科技大学计算机学院讲师

报告摘要:等几何分析不仅提出了新的富有挑战性的几何计算问题,也为某些几何计算问题提供了新思路。本报告将以骨架提取和浅浮雕构造为例,介绍等几何分析在几何计算中的应用。

讲者简介:许金兰,博士,杭州电子科技大学计算机学院图形图像研究所讲师,中国工业与应用数学学会几何设计与计算专业委员会委员。学科领域为计算机辅助几何设计与图形学,研究兴趣主要聚焦在等几何分析与等几何造型,图像处理等。主持在研国家自然科学基金青年项目、浙江省青年基金项目各一项,主持完成浙江大学CAD&CG国家重点实验室开放课题一项。